ALİMLER  
EBÛ CAFER HÂZİN



                                                             EBÛ CAFER HÂZİN (ö. 360/971 [?])

                                                                            İlk devir matematikçi ve astronomlarından.

Hayatı hakkında fazla bilgi yoktur. Nisbesinden Horasan menşeli ve muhtemelen Merv yakınlarındaki Sâgan yöresinden olduğu anlaşılmaktadır. Kendisinin Sâmânî Emîri 1. Mansûr b. Nûh zamanında (961-976) Buhara'da bulunduğu ve bu hanedana Nîşâbur'da vezirlik yaptığı kaydedilmektedir. Ünlü Horasanlı filozof Ebû Zeyd el-Belhî'nin onun için Aristo'nun es-Semâ ve'l-âlem (De Caelo etMundo) kitabının başlangıç bölümüne şerh yazmış olması bu vezirlik dönemine rastlasa gerektir. İbnü'l-Esîr de Hâzin'in, Büveyhî Emîri Rüknüddevle tarafından Sâmânî Emîri Nûh b. Nasr'ın kumandanlarından Ebû Ali Ahmed b. Muhtâc ile barış görüşmelerinde bulunmak üzere elçi olarak görevlendirdiğini bildirmektedir. Hâzin, Emîr Rüknüddevle'ye olan bu yakınlığı sayesinde Rey'deki Büveyhî Veziri Ebü'l-Fazl İbnü'l-Amîd'in himayesine girmiş ve ondan sonraki hayatını orada astronomi gözlemleri yaparak ve kitap yazarak geçirmiştir. Mîzânü'l-hikme adlı eserin sahibi olan Abdurrahman el-Hâzinî ile (Vl./ XII. yüzyıl) karıştırılmaması gereken Ebû Ca'fer el-Hâzin'in 350-360 (961-971) yılları arasında öldüğü sanılmaktadır.

Hâzin'in Nîşâbur'da iken dönemin önde gelen filozoflarından Ebü'l-Hasan el-Âmirî ile görüşmüş olması muhtemeldir. Gerek Ebû Zeyd el-Belhi’nin gerekse Âmirî'nin riyâzî ilimlere karşı duyduğu ilgiyi Hâzin'in etkisine bağlamak mümkün görünmektedir. Âmirî'nin çeşitli eserlerinde rastlanan astronomi ve geometri te­rimlerinin onun etkisiyle açıklanabileceği anlaşılmakta, Belhî’nin de Suverü'l-ekâlîm adlı eserinde Hâzin'in haritalarından faydalandığı bilinmektedir. İbnü'l-Kıftî Hâ­zin'in aritmetik, geometri ve astronomiye dayanarak yapılan hesaplamalarda (ilmü't-teysîr) uzman olduğunu, ayrıca astronomi gözlemleriyle ilgili teorik ve pratik disiplinleri iyi bildiğini kaydetmekte, onun Zîcü'şşafâih ve Kitâbü'l-Mesâ'ili'l-'adediyye adlı eserlerini kaydettikten sonra da en iyi çalışmasının, o güne kadar yazılanların en mükemmeli kabul edilen Zîcü's-safâ'ih olduğunu söylemektedir. Hâzin, kendi zamanında ve kendinden sonraki dönemlerde ileri gelen âlimler tarafından matematik ve astronomi alanlarında otorite kabul edilmiştir. Kendisinden çeşitli vesilelerle alıntı yapan veya bazı teoremlerde fikirlerini tartışan matematikçiler arasında Ebû Nasr İbn İrak, Bîrûnî, Ebü'l-Cûd Muhammed b. Leys, Ömer Hayyâm ve Nasîrüddîn-i Tûsî gibi önemli kişiler bulunmaktadır. İbn Haldun da Mukaddime'sinde iklimler üzerine bilgi verirken Ca'fer el-Hâzin adıyla andığı Hâzin'den astronomi ilminin ileri gelenlerinden biri diye söz etmekte ve onun yedi iklime uygun olarak yaptığı enlem ve bölge ölçümlerine ilişkin tespitlerini aktarmaktadır.

Ebû Ca'fer el-Hâzin'in matematik sahasındaki çalışmaları, zamanımıza parça parça gelen risalelerinden veya kendisin­den alıntı yapan âlimlerin eserlerinden hareketle tespit edilebilmektedir. Meselâ Ömer Hayyâm, Şerhu mâ eşkele min müsâderâti Kitabi Öklîdis adlı eserinin önsözünde Hâzin'i, Öklid'in beşinci postulasını ispata çalışan İslâm matematikçilerinin arasında ilk sıraya koymakta olduğu. Ömer Hayyâm'ın şahitliği, Hâzin'in beşinci postulayı bir postula olarak değil bir teori olarak ele aldığını ve ispatlamaya çalıştığını göstermektedir. İslâm matematiğinde Hâzin'in bu çalışması muhtemelen paraleller teorisi konusunda yapılan ilk orijinal ve önemli çalışmalardan biridir. Yunan matematiğinde, öncüleri Eudoxos ve Arşimed olan "tüketme" (ifna, exhaustion) usulü ile cisimlerin hacimlerini hesaplama yöntemini geliştiren İslâm matematikçilerinden biri de Hâzin'dir. Özellikle o, "bir parabolün kendi ekseni etrafında dönmesinden ortaya çıkan cismin hacmi" problemiyle uğraşan Sabit b. Kurre'nin uzun ve karmaşık olan tekniğini tekrar ele almış, böylece kendisinden sonra meseleyi yeniden inceleyerek Sabit b. Kurre'nin çalışmalarını daha ileriye götüren Sâbit'in torunu İbrahim b. Sinan ve İbnü'l-Heysem'e yardımcı olmuştur.

Hâzin, Diophantos'un Aritmetica adlı eserinin Kustâ b. Lûkâ tercümesinden esinlenerek ve Hârizmî-Ebû Kâmil cebrine ve kendi zamanındaki temsilcilerine tepki olarak yeni bir cebir anlayışı geliştirdi. Onun yaklaşımı şu şekilde özetlenebilir:

Bir denklemi gerçekleyen sayı rasyonel sayı kümesinin bir elemanı ise o denklem cebrin, tam sayılar kümesinin bir elemanı ise hesabın (sayı bilimi) konusudur. Bu noktada Hâzin, Öklid'i takip ederek hesabı "doğru parçaları ile temsili mümkün olan tam sayılar kümesi" şeklinde sınırlandırdı; dolayısıyla çalışmalarında sayı biliminin kavramlarını esas alıp her türlü rasyonel çözümü dışta bıraktı. Benimsediği yöntem gereği çalışmalarını, çözümü tam sayı olabilecek belirsiz denklem (el-muâdelâtü's-seyyâle) tipleri üzerine kaydırdı ve yukarıda ifade edilen sayı anlayışına uygun olarak bu denklemlerin analizinde. Diophantos'un Aritmetica'da sergilediği ve İslâm cebircilerinin, en çok da Kerecî'nin "istikra" yöntemi adıyla ele aldığı belirsiz denklem tipi için pozitif rasyonel sayı araştırmayı değil tam sayı tespit etmeyi hedefledi. Bu çerçevede özellikle Pisagor üçlüleri üzerinde durdu ve rasyonel kenarlı dik açılı üçgen teorisini geliştirip en yüksek noktasına ulaştırdı. Hâzin'in bu tavrına, Diophantos'un Aritmeticası’nı Öklid'in Ele­mentler "i (Uşûlü'l-hendese) ışığında okuma denilebilir. Onun, özellikle belirsiz denklemlerin analizi konusunda takındığı tavrı Ebû Saîd es-Siczî, İbnü'l-Heysem ve Ebü'l-Cûd b. Leys gibi İslâm matematikçileriyle XVII. yüzyıl Avrupa matema­tikçilerinden Bachet de Meziriac ve Pierre de Fermat da benimsemişlerdir.

Hâzin'in cebir alanında yaptığı orijinal çalışmalardan biri, modern matematik tarihinde …3'ün imkânsızlığı" şeklinde ifade edilen ve adına "Fermat'nın Son Teoremi" denilen denklem hakkındadır. Bu denklemin kökü Mezopotamya'ya, Pisagor üçlüleri­ne ve Diophantos'a kadar gider. Ancak eski dönemde, tesbit edilebildiği kadarıyla denklemin sadece n = 2 hali üzerinde durulmuştur. İslâm matematikçileri ise başta Hâmid b. Hıdır el-Hucendî ve Hâzin olmak üzere denklemin daha çok n = 3 ve n = 4 halleriyle ilgilenmişler ve ortaya çıkan sonucu tartışmışlardır. Özel­likle Hâzin, Pisagor üçlüleri konusu üzerinde çalışırken Pisagor denkleminin kuvvetini ikiden üçe çıkararak x3 +y3 =z3'ün imkânsızlığını ispatladığını ileri sürmüş, ayrıca Hucendî'nin aynı konuda verdiği geometrik ispatın yanlış olduğunu göstermeye çalışmıştır. Yine Pisagor üçlüleri üzerinde çalışırken daha sonra İbnü'l-Havvâm ve Fermat ile büyük bir gelişme gösteren sayıların toplamı teorisine dahil "herhangi bir doğal sayının iki doğal sayının kareleri toplamı olarak ifadesi" gibi problemlerle de ilgilenmiştir. Hâzin bunlardan başka "Uyumlu Sayılar Teorisi" içine giren denklemler hakkında da çeşitli çalışmalar yapmış ve ilk defa bu tür denklemlerin sınırlarını tam olarak belirleyip bunu rasyonel kenarlı dik açılı üçgenler teorisinin esas konusu kabul etmiştir.

………Ömer Hayyâm'ın bildirdiğine göre Mâhânî, Archimedes'in İslâm âleminde Kitâb fi'l-küre ve'l-üstüvâne adıyla bili­nen eserinin ikinci makalesinin dördüncü teoreminde (şekl) bulunan bir öncülü (mukaddime) tahlil ederken ax3 + bx2 = c şeklinde üçüncü dereceden (kübik) bir denk­lemle karşılaşmış ve onu uzun çabasına rağmen çözemediği için çözümsüz problem (mümtene) olarak kabul etmiştir. Daha sonra gelen Hâzin ise matematik tarihinde "Mâhânî denklemi" diye adlandırılan bu denklemi koni kesitleri yardımıyla çözmüştür. Yine Ömer Hayyâm'dan öğrenildiğine göre kübik denklemlerin çözümü konusunda Hâzin'in gerçekleştirdiği bu ilk başarının ardından birçok hendeseci bu denklemlerin değişik türlerini sistematik olmasa da Hâzin'in yöntemiyle çözmeyi başarmıştır.

Nasîrüddîn-i Tûsî, Kitâbü Şekli'l-kattâ’ adlı eserinde eş-şeklül-muğni’yi iş­lerken konuyla ilgili değişik İslâm matematikçilerinin ispatlarını zikretmekte ve bu arada Hâzin'in el-Metâlibü'l- cüz'iyye, meylü'l-müyûli'l-cüz'iyye ve'l-metâli fi'l-küreti'l-müstakime adlı eserinden iktibas ettiği küresel dik açılarda sinüs teoreminin ispatını vermektedir. Söz konusu alıntıdan Hazin’in bu eserinin küresel trigonometriyle ilgili olduğu anlaşılmaktadır. Nasîrüddîn-i Tûsî, Benî Musa'­nın geometri sahasındaki eserinin tahririnde de "s = 1/2 (a + b + c) ise bir üçgenin alanının genel formülü     √s(s-a) (s-b) (s-c)'dir" şeklinde ifade edilen Heron formülüne değişik bir çözüm vermekte ve bunun muhtemelen Hâzin'e ait olduğunu söylemektedir. Yapılan araştırmalara göre Hâ­zin'in bu çözümü Heron'a Benî Mûsâ'nınkinden daha yakındır. Ayrıca Hazin’in kullandığı şekil ve harfler Heron'un Dioptra adlı eserinde bulunan şekil ve harflerle aynı iken Benî Musa'nın kitabının Latince tercümesinde bunlar mevcut değildir. Bu durum. Hâzin ile Benî Musa'nın Heron formülü hakkındaki kaynaklarının farklı olduğunu göstermektedir.

Klasik biyografi eserlerinden ve Hâzin'den alıntı yapan kaynaklardan onun doğrudan rasat faaliyetlerinde bulunan bir astronom olduğu öğrenilmektedir. Bîrûnî, Tahdîdü nihâyâti'l-emâkin'inde Büveyhîler zamanında Ebü'l-Fazl İbnü'l-Amîd'in Rey'de bir rasathane kurduğunu ve burada Ebü'l-Fazl el-Herevî ile Hâzin'in 12 Rebîülâhir 348'de (22 Haziran 959) güneşin irtifaını rasat ettiklerini belirtmektedir. Bu bilgi, ayrıca Herevîve Hâzin'in yönetimleri altında bir grup astronomun çalıştığını ve düzenli rasat faaliyetlerinde bulunduğunu göstermektedir. Hâzin, bir veya birkaç defa ekliptiğin eğiminin tesbiti çalışmalarına da katılmıştır. Bîrûnî aynı eserinde, Herevî'nin 348 (959) yılında yaptığı gözlemler sonucunda ekliptiğin eğimi için e = 23° 40' değerini tesbit ederken Hâzin'in heyet başkanı olduğunu da yazmaktadır. Yine Bîrûnî, Hâzin'in ekliptiğin eğimini belirleme yöntemleriy­le İbrahim b. Sinan'ın yöntemlerinin benzerliğine de dikkat. Bîrûnî, bundan başka el-Âşârü'l-bâkıye, el-Kânûnü'l-Mesûdî ve Tahdîdü nihâyâti'l-emâkin adlı eserlerinde, Hâzin'in Batlamyus'unkinden farklı "homocentric" bir güneş modeli ileri sürdüğünü belirtmektedir. Bîrûnî'nin ayrıntılı bir şekilde anlattığı bu sistemin benzerleri daha sonra Avrupa'da Levi ben Gerson (ö. 1344) ve Hesseli Henry (ö. 1397) tarafından tekrar ortaya konmuştur. Ancak Hâzin ile bu iki Batılı bilim adamının düşünceleri arasında herhangi bir ilişki olduğunu belirlemek zordur.

ESERLERİ: Ebû Ca'fer el-Hâzin'in mate­matik ve astronomi konularında telif et­tiği eserlerden ikisi tamamen, ikisi de kıs­men günümüze ulaşmıştır. Diğerlerinin bazıları yapılan alıntılardan tanınmakta, geriye kalanların ise sadece adlarının anlamlarından konuları tahmin edilebilmektedir.

A) Matematik.

1. Tefsîru şadri'l-makâleti'l-'âşire min Kitabi Öklîdis. Öklid'in Elementler'inin, irrasyonel sayıların geometrik nicelik (el-adedü'l-muttasıl = sürekli sayı) açısından bir incelemesi olan onuncu makalesinin tanımlarla ilgili giriş bölümünün tefsiridir. İbnü'n-Nedîm'in Şerhu Kitabi Öklîdis adıyla andığı eserin zamanımıza birçok nüshası gelmiştir.

2. Kitâbü'l-Mesâ'ili'l-'adediyye. İbnü'n-Nedîm ve İbnü'l-Kiftî'den öğrenilen isminden anlaşıldığına göre bazı problemlerin sayısal (nümerik) analiziyle ilgilidir.

3. Risâletü Ebî Cafer el-Hâzin fi'l-müsellesâti'l-kâ'imeti'z-zevâyâ ve'l-müntekati'l-edlâ’. Rasyonel kenarlı dik açılı üçgen teorisi hakkında olup Hâzin'in Pisagor üçlüleri üzerine yaptığı orijinal çalışmaları ihtiva eder. Fr. Woepcke tarafından Fransızca'ya tercüme edilen risaleyi Âdil Enbûbâ yayımlamıştır (bk. bibi).

4. el-Burhân 'ala şekli's-sâbi min Kitabi Benî Mûsâ. Benî Musa'nın geometri alanındaki eserinin Nasîrüddîn-i Tûsî tarafından yapılan tahririnde Heron formülü üzerine Hâzin'e atfedilerek ortaya konulan bir ispattır.

5. Kitâbü'l-Uşûli'l-hendesiyye. Ebû Nasr İbn İrak'ın, Hâzin'in Zîcü'ş-şafâ’ih'i üzerine kaleme aldığı Risale fî tashîh mâ vaka’a li-Ebî Ca'fer el-Hâzin mine's-sehv fî Zîci's-safâ'ih adlı eserinde zikrettiği Hâzin'in başka bir çalışmasıdır. İbn Irak'a göre Hâzin kitabında Menelaos'u eleştirmiştir.

6. el-Metâlibü'l-cüz'iyye, meylü'l-müyûli'l-cüz’iyye ve'l-metâlic fi'l-küreti'l-müstakime. Nasîrüddîn-i Tûsi’nin Kitâbü Şekli'l-katta’ adlı eserinden varlığı öğrenilen ve küresel trigonometriyle ilgili olduğu sanılan eser bazı kaynaklarda Kitâb fî meyli'l-eczâ’ adıyla kaydedilmiştir. Ebû Nasr'ın yukarıdaki eserinde bildirdiğine göre Hâzin, Menelaos'un trigonometriyle ilgili olan Kitâbü'l-Üker'inin de bazı noktalarına bir tenkit yazmıştır. Ancak günümüze ulaşmayan bu çalışmasının adı da bi­linmemektedir.

B) Astronomi.

1. Zîcü'ş-safâiih. Hâzin'in en iyi tanınan eseridir. Bîrûnî'nin Tahdîdü nihâyâti'l-emâkin'inde bildirdiğine göre İbnü'l-Amîd için kaleme alınmış olan eserin sadece çok küçük bir parçası zamanımıza ulaşmıştır. Berlin Kütüphanesi'nde kayıtlı bulunan astronomi aletleriyle ilgili iki küçük risale de ondan birer parça olmalıdır. Bîrûnî araştırmalarında yer yer bu zîcden alıntılar yapmakta, ayrıca bazı konularda Hâzin'in fikirlerini eleştirmektedir. Bîrûnî'ye göre Hâzin bu eserdeki bazı astronomik hesaplarda Ebû Ma'şer el-Belhi nin tesbitlerini tenkit etmiştir. Ebü'l-Cûd ise, "Hâzin bu eserde bir derecelik açının kirişini hesaplamıştır; bu da onun muhtemelen bir dar açıyı üç eşit parçaya bölme işini başardığını gösterir" demektedir. Bîrûnî'nin hocası Ebû Nasr İbn Irak, bu zîc üzerine Risale fî tashihi mâ vakaa’ li-Ebî Ca'fer el-Hâzin mine's-sehv fî Zîci'ş-şafâ'ih adıyla bir çalışma yapmış ve Hâzin'in düştüğü teorik ve pratik hataları düzeltmeye gayret etmiştir. Ancak burada vurgulanması gereken husus şudur: Zîcler genellikle metin ve tablolar halinde iki kısımdan oluşur. Söz konusu zîc de muhtemelen böyle idi. Dolayısıyla İbn Irak ile Bîrûnî'nin alıntıları, tartışmaları ve düzeltmeleri sadece metin kısmının bazı ayrıntılarıyla ilgili olduğu için bunlar eser hakkında tam bir bilgi edinmemize yardım etmemektedir. Bîrûnî el-Âsârü'l-bâkıye'sinde, bu zîcin aynı zamanda feleklerin hareketini açıklayan yeni bir yorum ihtiva ettiğini bildirmektedir. İbn İrak, yukarıdaki çalışmasından başka ayrıca İstidrâk 'alâ mes'ele min Zîci'ş-şafâih adıyla zîcdeki bir geometri problemini de ele almıştır.

2. Tefsîrü'l-Mecistî. Batlamyus'un el-Mecistî adlı eserinin (Almagest) şerhidir. İbn Irak'ın Cedvelü't-takvîm ve Bîrûnî'nin Tahdî­dü nihâyâti'l-emâkin ile el-Kânûnü'l-Mes'ûdi’sinden öğrenildiğine göre, Hâzin bu eserinde Benî Musa'nın Bağdat'ta yaptığı bazı ölçümlerle Ali b. îsâ el-Usturlâbî ve Sened b. Ali gibi kişilerden oluşan bir grubun yine Bağdat'ta yaptığı astronomik gözlemlerden bahsetmektedir. Kitabın bir parçası zamanımıza ulaşmış ve Rüşdî Râşid tarafından matematiksel tahlil açısından.

3. el-Medhalü'l-kebîr ilâ İlmi'n-nücûm. Hakkında Bîrûnî tarafından el-Âşârü'l-bâkıye'de bilgi verilen eser astroloji sahasında olup tarihleme usullerini incelemiş, ayrıca muharrem ayının ilk gününü tayin etmede kullanılan yöntemleri tartışmıştır.

4. Kitâbü'l-Eb'âd ve'l-ecrâm. Bîrûnî'nin el-Kanûnü'l-Mesûdî'si ile Haraki'nin Münteha'l-idrak’inde bahsi geçen bu eserinde Hâzin anlatılanlara göre yıldızlar arasındaki uzaklıkları vermektedir; ancak verdiği değerlerin kendi tesbitleri olup olmadığını belirtmediği gibi bunları nasıl elde ettiğini de açıklamamaktadır.

5. Risale ti halli't-ta’dîl. Adına Bîrûnî'nin Makale fî istihrâci'l-evfâr'ında rastlanmaktadır.

6. Makale fi ennehû yümkin en yütevehhem ihtilâf ü hareketi'ş-şems alâ merkezi'l-âlem. Bîrûnî tarafından Tahdîdü nihâyâti'l-emâkin, el-Kânûnü'l-Mescûdî ve el-Aşârü'l-bâkiye'de bu isimle bahsedilen eser, bazı kaynaklarda kısaca Risale fi hareketi'ş-şems adıyla verilmektedir.

7. Makale fi'l-burhân alâ bazı şan'ati'l-usturlâb. Semev'el el-Mağribî tarafından Keşfü avâri'l-müneccimîn adlı eserinde Hâzin'e atfedilerek kaydedilmiştir.

8. Kitâbü'l-'Âlemin. Dünya tarihinin kronolojisini tesbite çalışan bir astronomi cetvelidir. Paris Bibliotheque Nationale'de kayıtlı bulunan anonim bir zîcde ondan yapılmış birçok alıntı yer almaktadır.

9. 'Amelü's-safîhati'l-âfâkıyye. Bîrûnî tarafından Kitâbü İsticâbi'l-vücûh adlı eserinde zikredilmiştir.

10. Kitâbü'l-Beyân. Semev'el bunu Keşfü avâri'l-müneccimîn adlı eserinde anmak­tadır.

11. et-Tahayyür fî tashihi târîhi't-Tûfân. Adından anlaşıldığına göre Nûh tufanının tarihi hakkında bir çalışmadır.

12. Sırrü'l-âlemin. İbnü'l-Heysem'in ve Haraki'nin konuyla ilgili orijinal çalışmalarına kaynaklık eden eser. Batlamyus'un âlemin oluşumu ve gezegenlerle ilgili var sayımlarını ele alır ve bunları geliştirir.

13. Tefsîrü'l-makâleti'l-ûlâ mine'l-Mecistî. Bîrûnî'nin Tahdîdü nihâyâti'l-emâkin’de bu isimle andığı eser muhtemelen Tefsîrü'l-Mecistî'nin bir parçasıdır.

Wiedemann, İbnü'l-Ekfânî'nin İrşâdü'l-kâsıd’ını ve diğer bazı klasik eserleri kaynak göstererek Hâzin'e Kitâbül-Âlâti'l-acîbe er-raşadiyye adlı bir eser daha nisbet etmekteyse de bu çalışma aslında isim benzerliğinden dolayı karıştırılan Abdurrahman el-Hâzinî'ye aittir.


                                                                                                                                                                                                           (T.D.V. İslam Ans. 16/126-129)


 

 
Geri